Esfera

Esfera

INTRODUÇÃO A ESFERA

A esfera é um sólido limitado por uma superfície curva de revolução que tem todos os pontos igualmente distantes de um ponto interior chamado centro. A superfície esférica é resultado da revolução de uma semicircunferência em torno do diâmetro.

Superfície esférica: é o conjunto dos pontos do espaço que equidistam de um ponto fixo.

Esfera: é a união dos pontos da superfície esférica com todos os pontos da região interna a esta.

Elementos de uma esfera

Eixo (e) – É a reta que passa pelo centro da esfera.

Pólos( P e Q) – São as intersecções da superfície esférica com o eixo.

Equador: É a circunferência que tem se centro coincidente com o centro da esfera e é perpendicular ao seu eixo

Paralelo: É toda a circunferência sobre a superfície esférica que é paralela ao equador.

Meridianos: É toda a circunferência sobre a superfície esférica que passa pelos pólos P e Q

Seção de uma esfera

Toda seção plana de uma esfera é um círculo cujo centro é a interseção do plano secante com o diâmetro da esfera perpendicular a ele. Se o plano passa pelo centro da esfera, a seção será um círculo máximo; e nos demais casos, a cortará segundo um círculo menor, podendo ser reduzido a um ponto no caso do plano ser tangente à esfera.

R_e = raio da esfera

d = Distância do centro da esfera ao centro da secção

r= raio da secção da esfera

Área de uma superfície esférica
A área de uma superfície esférica de raio  r é igual a 4 r². 

Volume da esfera 
 Por ser considerada um sólido geométrico, a esfera possui volume representado pela seguinte equação:

     

Fuso esférico

Se uma circunferência com extremidades num eixo α ( 0° < α ≤ 360° ) gira em torno do eixo, ela gera uma superfície que é chamada fuso esférico

Fuso esférico é a parte da superfície esférica compreendida entre dois de seus círculos máximos.

Cunha esférica

Se um semicírculo com diâmetro num eixo gira em graus (0° < α ≤ 360°) em torno do eixo, ele gera um solido que é chamado de cunha esférica.

A Cunha esférica é a parte da esfera compreendida entre dois de seus círculos máximos.

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