Exercicios de Fixação Sobre Esferas

 Exercicios de Fixação Sobre Esferas !!(Faça Você Mesmo)!!

1°)Uma laranja tem a forma de uma esfera, cujo diâmetro mede 8cm. Então a área aproximada da casca dessa laranja é:
a) 190cm2.
b) 200cm2.
c) 210cm2.
d) 220cm2.
e) 230cm2.



2°) Considere uma laranja como uma esfera composta de 12 gomos exatamente iguais. Se a laranja tem 8cm de diâmetro, qual é o volume aproximado de cada gomo?
a) 19cm3.
b) 20cm3.
c) 21cm3.
d) 22cm3.
e) 23cm3.




3°)(UFRGS) São fundidas 300 esferas com 20mm de diâmetro para fabricar cilindros circulares retos com 20mm de diâmetro e 200mm de altura. O número de cilindros resultantes é:

a) 2.
b) 5.
c) 20.
d) 25.
e) 30.

4°)(CEFET-PR) A indústria de bolas de borracha Cilimbola quer produzir embalagens cilíndricas para colocar 3 bolas com 3cm de raio cada, conforme a figura. A quantidade total de material utilizado para o fabrico da embalagem, incluindo a tampa, em

cm2, será de:
a) 126 p b) 108 p


b) 108 p
c) 127 p d) 72 p
d) 72 p
e) 90 p

GABARITO


1D
2C
3A
4B

Outros Exercicios

1) Deseja-se construir um reservatório de água na forma de uma semi-esfera, em um terreno de dimensões 30 m por 40 m. O reservatório deverá ocupar 30% da área deste terreno. Calcule o volume de água em litros que poderão ser armazenados neste reservatório.

2) Calcule o volume de uma esfera inscrita em um cubo de área lateral igual a 64 m².

3) Encontre a relação entre o raio de uma esfera e a altura de um cilindro eqüilátero sabendo  que a área total do cilindro é igual à da esfera.

4) Calcular a área de uma esfera sabendo que o perímetro do hexágono regular inscrito em um de seus círculos máximos mede 30 cm.

5) Calcular o volume de uma esfera circunscrita a um cone eqüilátero cuja altura mede 16 dm.

6) Um cilindro circular reto tem sua superfície total equivalente à superfície lateral de um prisma oblíquo cuja secção reta é um pentágono regular de lado igual a 3 m e a aresta lateral, 4/3 m. Sabe-se que o perímetro da secção meridiana do cilindro vale 14 m. Qual o raio da base do cilindro?

      

7) Considere um retângulo, de altura y e base x, com x>y, e dois semicírculos com centros nos lados do retângulo. Calcule o volume do sólido obtido pela rotação da região sombreada em torno de um eixo que passa pelos centros dos semicírculos.

  

8) Uma esfera de raio 10 cm é interceptada por um plano que dista 6cm de seu centro. Qual o comprimento da circunferência gerada pela interseção?

9) Uma laranja de 12 gomos iguais assemelha-se a uma esfera de raio R. Qual a área da superfície total de cada gomo?

10) Um cubo de aresta 10 cm tem os quatro vértices A, B, C e D de uma de suas faces, F, sobre a superfície de uma esfera S de raio r. Sabendo que a face oposta a F é tangente à esfera S no ponto P, calcule o raio r.

11) Duas esferas de raio r foram colocadas dentro de um cilindro circular reto com altura 4r, raio da base r e espessura desprezível. Calcule a razão entre o volume do cilindro não ocupado pelas esferas e o volume das esferas.

12) Determine a razão entre os volume de uma esfera de raio R e o de um cubo nela inscrito.